買う量を比べるとき、収入を固定する場合と満足を固定する場合は同じ？

同じ財布で買い直す

通常の家計の選択では、価格と使える所得が与えられ、その予算内で最も好む買い物を選びます。この所得を固定した数量を通常需要、またはMarshallian需要と呼びます。どれだけ買うかと、そこからどの満足を得るかが同時に決まります。

一つの商品が値上がりすれば、同じ所得で買える組合せが変わります。ほかの商品が相対的に安くなった効果に加え、購買力の低下も数量へ効きます。所得の金額が同じことは、元の満足を保てることとは違います。

価格比較には同じ本人、同じ好み、同じ購入候補を使います。値上げと同時に本人の用途が変わった場合を、この価格だけの通常需要へ押し込めないようにします。

通常需要は所得を変えれば別の量になります。補償需要も効用目標を変えれば別の量になります。どちらも価格だけで一つに決まる数量ではありません。価格と一緒に、どの所得またはどの効用水準かを書く必要があります。

同じ満足を最安で買い直す

補償需要、またはHicksian需要は、先に目標とする満足を指定します。その満足以上を得られる買い物のうち支出が最小となる数量を選びます。最小支出額が支出関数、そこで買う各数量が補償需要です。

元の商品をそのまま再現することが目標ではありません。価格が変われば、ほかの商品へ替えて同じ満足を安く実現できることがあります。同じ効用水準の上で、買い方を選び直す比較です。

「補償」という名称は、現実に誰かが給付したという記録を表しません。どれだけ予算が必要かを計算上調整する条件です。給付額の決め方や財源、受給対象までこの需要の定義からは出てきません。

必要支出40の例は、元の品物を同数ずつ買うための額ではありません。元のx10・y10を新価格で買うと50です。同じ効用10の組合せを探し直すと40で達成できるので、その差にも再最適化の意味が現れます。

出発点が同じでも、価格変更後は分かれる

元の価格と所得で達成できる最高の効用を補償需要の目標にすると、出発点の二つの需要は一致します。同じ価格で、最高効用を得る予算と、その効用の最低支出が対応するからです。連続な局所非飽和選好と正価格などを条件にします。

値上げ後も所得の額を固定する通常需要では、新しい最高効用が目標になります。補償需要では旧効用を守ります。出発点が同じでも、この目標の違いが新しい数量を分けます。どちらの数値も同じ値上げの比較として成立します。

需要が複数ある好みでは一つの数量だけに絞らず、最適な束の集合で読みます。滑らかな一意の需要を使う計算に、完全代替の同率点をそのまま入れることはできません。

例の新価格で所得40を与え、通常需要を求めてもx5・y20になります。指定した効用を得る最低支出と、その予算で達する最高効用を往復できるためです。往復の成立と、元の所得20を据え置く操作を区別します。

架空の例：二つの財を組み合わせる満足

効用u=√(xy)、両価格1、所得20の人は各10を買い、効用10を得るとします。xだけの価格が4になると、同じ所得での通常需要はx=2.5、y=10、効用5です。両財へ所得を半分ずつ使う結果です。

旧効用10を保つ補償需要なら、x=5、y=20を選びます。積は100、支出は4×5＋20=40です。所得を20から40へ調整して初めて、満足を保つ買い方になります。数量も必要予算も、通常需要と区別できます。

持ち帰る見方

• 同じ所得を保つ比較と、同じ満足を保つ比較を区別する。
• 補償需要は、実際の給付実施を意味しない。

次に広がる疑問

• 満足を保つ需要には、値上げで増えないという制約がある？

出典

• Consumer Theory — MIT 14.121 (2015)（MIT OpenCourseWare / Alexander Wolitzky）https://ocw.mit.edu/courses/14-121-microeconomic-theory-i-fall-2015/ea9f11b15ace05e7bfd31d58ae48beb9_MIT14_121F15_2S.pdf

  確認日：2026-10-07