値上げの損を埋めるには、いくら所得を足せばよい？

同じ満足を、新しい価格で買い直す

値上げ前に所得の範囲で最も好む買い物をしていたとします。値上げ後、同じ所得で買える組合せは変わります。そこで「元と同じ満足を、新しい価格なら最も安くいくらで実現できるか」を考えます。必要なのは、元の商品リストを再現することではありません。

指定した価格と満足の水準に対応する最低支出を、支出関数と呼びます。値上げ後の価格で元の効用を得る最低支出が元の所得を超えるなら、その超えた分を足すことで元の満足を取り戻せます。最適な買い方を許して金額を測るのが要点です。

補償変分という呼び名の符号は、利益を正にするか損失を正にするかで資料に違いがあります。ここでは値上げで必要になる補償額を正の数で表します。金額の向きを読むには、受け取る額か失う額かと、どちらの価格を使ったかをそろえます。

元の買い物を続ける差額とは限らない

元の買い物を全く変えないなら、同じ数量を新価格で買う追加費用を計算できます。しかし満足を保ちながら安くなった別の商品へ替えられる場合、その元の買い物より少ない支出で目標を達成できるかもしれません。

代替できる模型では、元の買い物の値上がり額は、必要補償額の候補であって唯一の答えではありません。元の組合せも新価格で購入可能なら、それを買えば元の満足になります。最低支出を選ぶ以上、その候補より高い支出が必要になるわけではないのです。

逆に、どうしても同じ組合せを必要とする固定比率の好みや、代わりの商品がない状況では、買い方変更による節約ができないことがあります。いくら補償すればよいかは、価格の上昇幅だけでなく、その人の選好と実際に選べる組合せに依存します。

価格に加え選べる商品が変わった場合には、同じ価格変更だけの比較ではなくなります。代替品が店にあるという仮定と、本人が同じ満足を得られるという選好の仮定を分けて確かめます。同じ価格表を見ても、代わりを好まない人には同じ補償額が当てはまりません。

どちらの価格で測るかを確かめる

等価変分は、元の価格で所得を変え、価格変更後と同じ満足にする比較です。新価格で旧満足へ戻す補償変分とは、使う価格と基準となる満足が違います。どちらも金銭で表せても、一般には同じ値になりません。

消費者余剰の変化も関連しますが、所得効果がある一般的な需要では、それを必要補償額と完全に同じものと扱えません。何を固定した需要を積み上げたかを確認する必要があります。単に値上がり幅へ購入数量を掛ける計算とも分けます。

この方法は、同じ人の選好を金額で表すための道具です。必要補償額が大きい人ほど社会的に優先すべきだと、それだけで決まるわけではありません。価格、所得、代替できる物、満足の基準を定めてから、金銭の比較が何を測るかを読みます。

飲み物を替えられる架空の補償

同じ満足を得る一杯として茶とコーヒーを完全に置き換えられ、ほかのお金の価値は変わらないとします。元は茶100円、コーヒー150円で、茶を選びます。茶が200円へ値上げされても、コーヒーは150円です。

元の茶を買い続ける追加額は100円ですが、同じ満足を最安で取り戻すならコーヒーへ替えて50円の追加で足ります。これは二つを完全に代替できる好みを置いた結果で、現実の飲料利用者全員の補償額ではありません。

持ち帰る見方

• 補償額は、新価格で元の満足を得る最低支出から考える。
• 元の買い物の価格差と、必要な補償額は違う場合がある。
• 補償変分と等価変分は、使う価格と満足の基準が違う。

次に広がる疑問

• 需要の所得効果と代替効果はどう分ける？
• 効用の点数そのものの差を使えないのはなぜ？

出典

• Applications of Consumer Theory — MIT 14.121 (2015)（MIT OpenCourseWare / Alexander Wolitzky）https://ocw.mit.edu/courses/14-121-microeconomic-theory-i-fall-2015/1b0f90b4fdada65148edd1e4b16aab18_MIT14_121F15_3S.pdf

  確認日：2026-10-07