地域ごとに人を選ぶ調査は、全国からまとめて選ぶのと何が違う？

全ての層から選ぶ

母集団を層と呼ぶ区分に分けます。地域別、学年別など、調べる対象を漏れなく分ける区分が使えます。層化では、一部の層だけを選ぶのではなく、定めた全ての層から標本を取る点を先に押さえます。

比例層化抽出では、各層の母集団人数に応じた人数を選びます。全体1000人のうちA地域800人、B地域200人から100人を比例配分で選ぶなら、A80人、B20人です。それぞれの地域を標本に含めながら、人数構成もこの配分でそろえます。

層の定義が重なれば、一人が二つの名簿で対象となる問題が起きます。一方で、どの層にも入らない人がいれば漏れます。層の一覧を作る段階で、全体の対象と各層の合計人数が対応しているかを確認します。抽出後の回答数だけではこの条件を確かめられません。

層の中でも無作為に選ぶ

層ごとの人数を割り当てた後、その層の名簿から単純無作為に人を選びます。B地域を20人にするため、声を掛けやすい20人を集めるだけでは、この比例層化無作為抽出の手順になりません。人数の割当と、誰が選ばれるかの規則は別の工程です。

例えば地域の名簿に番号を付け、必要な数の番号を無作為に選ぶという手順があります。どの層でも同じ対象の数え方を用い、選ばれた人と実際の回答者も区別します。A80人、B20人を抽出しても、全員が回答するとは決まらないので、回収段階の構成は別に記録します。

ここでの例は人口比例の配分です。層ごとに同数を調べる別の配分へ替えるなら、標本の構成は人口の構成と異なります。全体の割合をどう推定するかも、その選び方に合わせて考えます。「層化」という一語だけで、全ての配分を同じ単純集計で読めるわけではありません。

区分を設計と集計で区別する

集めた後で年齢や地域別に表を分けることと、最初から各層で標本を選ぶことは違います。後の集計でB地域の回答が少ないと判明しても、抽出時にBを一定数選ぶ設計だったとは言えません。調査の方法書で、層を設けた段階と選び方を読みます。

層化の仕組みを知ると、全国の回答数だけでなく、各層に何人の標本を割り当てたかを確認できます。地域別の結果を知りたいなら、その地域から実際に得られた回答数も必要です。全体100人という情報から、全ての地域で同じ精度と決めることはできません。

層化は抽出の方法です。質問の意味が違って伝わることや、名簿にいない人の意見を自動的に解決するものではありません。層の定義、層内の無作為抽出、回収、全体への推定という各段階をつなげて読むと、人数構成がどう作られたかが分かります。

1000人から地域比例で100人を選ぶ（架空の例）

対象1000人をA800人とB200人の二地域に重複なく分けます。100人の標本を人口比例でA80人、B20人へ配り、各地域の全員の名簿からその人数を無作為に選びます。抽出割合はどちらも10％です。

Aだけから100人を選ぶ方法は、Bの名簿を使っていないので、この層化の例にはなりません。また両地域で希望者を80人と20人集める方法も、人数は同じでも、層内の無作為抽出とは選び方が異なります。

持ち帰る見方

• 層化では全ての層から選ぶ。比例配分は層の人数構成を反映する。
• 割当人数と層内の無作為抽出、抽出者と回答者を区別する。

次に広がる疑問

• 全ての地域でなく、一部の地域を選ぶ調査はどう違う？

出典

• OpenStax Introductory Statistics 2e: Data, Sampling, and Variation in Data and Sampling（Barbara Illowsky / Susan Dean（著者原教材、OpenStax））https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/1-2-data-sampling-and-variation-in-data-and-sampling

  確認日：2026-10-07