名簿の10人おきに選べば、無作為な調査になる？

最初の位置を無作為に決める

100人の名簿から10人を選ぶ例では、まず1から10の中から開始位置を無作為に一つ選びます。開始位置が4なら、4、14、24…94番を選ぶと、10人の系統標本になります。間隔10は、ここでは名簿人数100を標本人数10で割った値です。

開始点を担当者の都合で4に固定する場合は、この無作為な開始点という条件を満たしません。名簿の各位置がどのような可能性で選ばれるかを考えるために、出発点の選び方を先に決めます。一定間隔という操作だけでは、無作為な設計の全てを説明できません。

名簿人数が標本人数の整数倍でない場合には、間隔や末端の処理の規則を別に定める必要があります。この100人の例で使った10という整数間隔を、どんな人数にも無理に丸めて当てはめないようにします。方法書には開始点、間隔、端の扱いを探します。

名簿の並びを読む

一定間隔で選ぶと、名簿上の位置が抽出へ関わります。例えば各地区について十人ずつ並び、各地区の先頭には同じ種類の人が来るという名簿なら、10人おきの標本は全て同じ地区内位置を取ります。これは後の架空例で、並びと間隔が一致する状況として考えます。

開始位置を無作為に選べば、この例でどの位置が選ばれるかは無作為です。しかし一度選んだ位置を全地区で繰り返すため、一つの標本の中に同じ特徴ばかりが集まることはあり得ます。全員から一人ずつ独立に選ぶ方法と、同じ人数だから同じ設計とみなせません。

周期があるか分からないなら、名簿の並びの説明を調べます。世帯単位、勤務班、曜日別などのどんな単位で並んでいるかを確認すると、抽出間隔と反復パターンが重なるかという問いが具体化できます。人数を増やすだけで、この構造を確認したことにはなりません。

選ぶ規則と回答の規則を分ける

抽出した人が答えなかったとき、すぐ次の番号の人で置き換えると、最初に定めた一定間隔の標本とは変わります。代替の規則を勝手に加えず、非回答としてどう扱うかを調査設計に従って記録します。選択と回収を分けると、実際の回答者がどう決まったかを追えます。

また名簿に載っていない人は、開始位置をどこへ置いても選べません。系統抽出の手順があることと、名簿が知りたい全体を覆っていることは別です。更新日、漏れ、重複などの枠の問題も、抽出の前の条件として確かめます。

系統抽出の説明を読むときは、開始点が無作為か、間隔は何か、名簿の順序は何かをまず言葉にします。そこから、対象に入る機会と、標本がどんなまとまりになるかを確認できます。「10人おき」という短い表示を、設計全体の保証として読まないことが大切です。

十人ごとの並びと間隔が一致する（架空の例）

100人を十人ずつ十地区に並べ、各地区の先頭一人だけが担当者という名簿を作ります。開始位置を1から10で無作為に選び、10番おきに10人を選びます。開始が1なら、十地区の担当者十人だけが選ばれます。

開始が2なら担当者は一人も選ばれません。各人の位置には選ばれる可能性があっても、一つの標本の担当者割合は0％か100％になります。実際の全体は10％です。これは並びの周期と間隔が一致する例で、全ての系統抽出が同じ問題を持つと断定するものではありません。

持ち帰る見方

• 系統抽出は無作為な開始点と一定間隔を組み合わせる。
• 名簿の周期、端の扱い、非回答時の規則を確認する。

次に広がる疑問

• 地区を丸ごと選ぶ方法と、名簿から一定間隔で選ぶ方法は？

出典

• OpenStax Introductory Statistics 2e: Data, Sampling, and Variation in Data and Sampling（Barbara Illowsky / Susan Dean（著者原教材、OpenStax））https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/1-2-data-sampling-and-variation-in-data-and-sampling

  確認日：2026-10-07