箱ひげ図のひげの先は、必ず最小値と最大値？

箱と中央の線を読む

箱の両端は第1四分位数と第3四分位数で、内部の線は中央値です。箱は中央付近の約半分の値がどれくらい広がるかをまとめます。例えば待ち時間の箱が4分から8分までなら、その幅は4分です。半分の人が全員その区間の中央にいるという意味ではありません。

中央値が同じ5分の窓口でも、箱が4分から6分の窓口と、2分から10分の窓口では、中央付近の広がりが違います。中央値の位置、箱の幅、左右のひげをそれぞれ見ます。人数が違う二集団の箱の幅を、回答数が多いほど広がる棒として読むこともできません。

同じ値が多いと四分位数や中央値が重なり、箱の端と中央線が一致する場合があります。図の四分位数の算出方法も確認します。数値が違ったときは、対象や同値の状況、算出の規定を資料に戻って確かめます。図の形の違いだけで、どの条件が変わったかを推測して埋めません。

ひげの定義を確かめる

基本的な箱ひげ図では、ひげを最小値と最大値まで伸ばします。一方で、離れた値を別の点で示す型では、ひげの端は最小・最大とは限りません。外に点がある図を見て、その点が集計から捨てられたと考えると、長く待った人の観測を見落とします。

どの値を別の点として示すか、ひげをどこまで伸ばすかは、その図の規約で決まります。別表示された点という位置の情報と、入力ミスだから修正するという判断は別です。長い待ち時間が実際の出来事なのか、記録の誤りなのかは、その観測に戻って確かめます。

図の注記がなければ、ひげの端を見ただけで最大値と断定できません。必要な資料は、その図の描画規則か、最小・最大を含む元の要約表です。見るべき場所を具体化すると、図の情報を補って長い側の広がりを読めます。

省かれた情報も意識する

箱ひげ図は分布を少数の位置へまとめるので、同じ箱とひげの形でも、中の値が二か所に集中することはあり得ます。山の数やどの値が最多かを知りたいなら、度数表やヒストグラムを補います。箱の形だけから利用者の種類が二つあると決めません。

複数の窓口を比較するときは、同じ時期・同じ待ち時間の定義・同じ横軸単位をそろえます。受付までの待ち時間と処理完了までの時間を混ぜると、図の幅に異なる工程が入ります。箱ひげ図は比較を見やすくしますが、対象の違いを自動的に調整する図ではありません。

横軸の目盛りも欠かせません。0から20分までの図と、0から100分までの図を同じ画面幅で描けば、同じ4分の箱でも長さが違って見えます。横軸を伴わない箱の幅だけで、待ち時間が何倍に広がったと判断しないようにします。数値の位置を目盛りへ戻して読むと、表示の縮尺と測定値の差を分けられます。

二つのひげ規約を比べる（架空の例）

8人の待ち時間を1、2、3、4、5、6、7、20分とします。全ての値までひげを伸ばすと、右のひげの端は20分です。ここでは別の描き方として、20分を点で示し、右のひげを7分まで伸ばすと定めます。

どちらの図にも20分の観測は残っています。後者のひげの端7分を最大待ち時間と読むのは誤りです。この例の別表示規則は説明用に定めたもので、実際の図の規約は凡例で確かめます。

持ち帰る見方

• 箱は中央付近の広がり、中央線は中央値を表す。
• ひげの端を最大値と読む前に、点の別表示と規約を見る。

次に広がる疑問

• 中央付近より、上側の長い待ち時間を詳しく読むには？

出典

• OpenStax Introductory Statistics 2e: Box Plots（Barbara Illowsky / Susan Dean（著者原教材、OpenStax））https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-4-box-plots

  確認日：2026-10-07