小さなデータの分布を、元の数値を残して見られる？

値を幹と葉に分ける

12、17、21、21、24という五つの待ち時間を並べるなら、十の位を幹、一の位を葉とします。幹1の横に葉2と7、幹2の横に葉1、1、4が並びます。「2｜4は24分」という鍵を添えると、一行の数列から元の値と単位を読めます。

幹を小さい順に縦へ並べ、葉も小さい順に並べます。各行の葉の個数がその行の人数です。同じ21分が二回なら、幹2の葉1を二度残します。葉を一つにまとめてしまうと、その値が何人いたかという頻度の情報が失われます。

桁の分け方は一の位に限りません。9.3なら幹9、葉3とし、鍵を「9｜3は9.3」と定めることもできます。同じ見た目の数字でも鍵が違えば値が違うので、図の本体だけで桁や小数点を推測しないことが重要です。

小さい集団を見渡す

幹葉図は小さなデータ集合を探索するときに適する図です。どの値のあたりに集まり、どこに隙間があり、離れた値があるかを読みつつ、個々の数値に戻れます。人数を区間へまとめる図と違い、表示精度の範囲で元の値を残す点が特徴です。

ただし葉を作る前に値を丸めたなら、丸め前の値までは復元できません。23.1と23.4をどちらも23にした図では、23が二つあることは分かっても元の小数は分かりません。幹葉図を使ったことだけで、原記録の全ての精度が保持されるとは考えません。

人数が多いと、一行の葉が長くなって読みづらくなります。何百もの値を一つずつ示す用途では、区間別の図や分位点の表など、必要な情報を要約する方法も選びます。見やすい図を選ぶことと、元の値を全部画面に詰め込むことは同じではありません。

図から元の値へ戻る

平均を調べたいときは、葉の数を数えるだけでなく、鍵に従って各葉を数値へ戻して合計します。中央値を調べたいなら、全ての葉を小さい順に数え、中央の位置の値を読みます。幹の平均や葉の平均を単独で計算するのではありません。

図は同じ値の集まりを見やすくしますが、誰の観測かという対応まで残すとは限りません。同じ人の前後を比較する研究では、二列をそれぞれ幹葉図にしても、どの二値が一人の組かは別の記録が必要です。値の分布と個人の対応という情報を区別します。

幹葉図を表へ写すときは、一行の文字数でなく葉の個数を数えます。たとえば「1 1 4」という行には三つの観測があります。図の空の行は、その範囲に該当値がないことを示せますが、無回答や未測定の人数とは別です。図が示すのは値の得られた観測なので、測定できなかった対象がいる場合はその人数を別に記録します。

五人の待ち時間を読み戻す（架空の例）

五人の待ち時間を12、17、21、21、24分とします。幹1は葉「2 7」、幹2は葉「1 1 4」です。鍵は「2｜4は24分」です。葉は五つで、平均は95÷5＝19分、中央値は21分になります。

幹2の葉1を一つ省くと、21分が一人少ない別のデータになってしまいます。例えばヒストグラムで10以上20未満が2人、20以上30未満が3人とまとめる場合、その区間の中の値は直接には読めなくなります。

持ち帰る見方

• 鍵と単位で桁を読み、葉の反復を人数として残す。
• 値の分布が残っても、個人の対応や丸め前の精度は別情報。

次に広がる疑問

• 元の値を区間人数へまとめると、何が省かれる？

出典

• OpenStax Introductory Statistics 2e: Stem-and-Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs（Barbara Illowsky / Susan Dean（著者原教材、OpenStax））https://openstax.org/books/introductory-statistics-2e/pages/2-1-stem-and-leaf-graphs-stemplots-line-graphs-and-bar-graphs

  確認日：2026-10-07