相手の事情が分からない競争では、何を予想して選ぶ？

相手の事情をタイプで表す

同じ市場へ入るかどうかを選ぶ二人で、一人の費用が低いか高いかを本人だけが知るとします。その事情を私的タイプと呼びます。他人の行動が分からないことに加え、その人がどの利得表に直面するかも分からない模型です。

本人は自分のタイプを知り、相手については確率的な信念を持ちます。確率は情報条件として指定するもので、ただ分からないことを必ず半々へ置き換える決まりではありません。実際のタイプ分布を使うなら資料が必要です。

タイプには費用だけでなく、相手の事情に関する信念も含めてモデル化できます。本記事の例は有限の費用タイプへ絞り、全員がその分布と行動の意味を知っていると置きます。相手の何が私的情報なのかを明示することが出発点です。

タイプごとに行動を決める

戦略は「入る」と一語だけ書くのではなく、「低費用なら入る、高費用なら入らない」のように、本人の各タイプへの行動を指定します。今回観察されなかったタイプの行動も、相手が予想する戦略の一部です。

タイプによって最善行動が違うなら、相手はその行動が何割起きるかをタイプの確率から計算します。本人が自分の行動をくじで選ぶ混合戦略とは別です。私的な事情によって行動が変わることと、同じ事情でランダム化することを分けます。

全てのタイプに同じ行動を指定する戦略も可能です。しかし、それが最善かはタイプごとの利得を見なければ分かりません。平均の費用を一つ置いて全員の選択を代用すると、異なるタイプの変更誘因を見落とします。

自分の情報で期待値を比べる

ベイズ・ナッシュ均衡は、各タイプが、そのタイプの情報で評価する期待利得を一人で行動変更しても増やせない条件です。相手について使うのは、相手のタイプと、それに対応する戦略への信念です。

確認では、自分のタイプを固定し、候補行動ごとの期待利得を計算します。次に別のタイプも同じように確かめ、相手側の戦略にとっても最善かを調べます。型の平均で一回だけ比べる検査では足りません。

均衡を解いたことから、現実に相手の費用を正確に推定できたとは言えません。タイプ分布の違い、観察後の行動、時間順が変われば計算も変わります。模型の確率で求めた行動を、実際の参入率の測定値に置き換えないようにします。

架空の例：タイプ別の参入を検算する

Aの費用は低型0・高型4で各確率1/2です。Aの参入利得は単独なら6−費用、Bも参入なら2−費用、不参入は0。Bは単独参入で3、両者参入で−1、不参入で0とします。

Bが参入するならA低型は2で参入、高型は−2なので不参入です。そのA戦略に対しBの参入期待利得は(−1＋3)÷2=1で、不参入0より高くなります。このタイプ別の組は双方の変更誘因がない条件を満たします。

持ち帰る見方

• 戦略は本人のタイプごとに行動を指定する。
• 各タイプの情報で期待利得を比較し、平均タイプ一つで代用しない。

次に広がる疑問

• 相関した推奨は行動をどう変える？
• 評判から相手のタイプを学べる？

出典

• Bayesian Games — MIT 14.126 (2016)（MIT OpenCourseWare / Mihai Manea）https://ocw.mit.edu/courses/14-126-game-theory-spring-2016/6c5872fe3409e4c0c10343b695347b4a_MIT14_126S16_bayesian.pdf

  確認日：2026-10-07