追跡が終わった人を、生存時間のグラフでどう扱う？

分かった時間と、その後を分ける

ある人を6か月追跡し、その間に出来事が起きなかったとします。分かるのは出来事までの時間が6か月より長いことで、何か月なのかは未確定です。このように観察が終わる側へ時間の情報が限られることを、右打切りと呼びます。

研究全体が予定の日に終わる場合も、途中で連絡が取れなくなる場合も、出来事を最後まで観察できないことがあります。ただし打切りの理由は同じではありません。開始日、定義した出来事、観察できた最後の時点をそれぞれ記録します。

観察終了を出来事発生と置くと、知らない発生時刻を作ってしまいます。反対に終了後もずっと未発生と置けば、観察していない時間の結果を決めたことになります。打切りは情報ゼロではなく、そこまで未発生という部分情報です。

各時点で観察できる人を比べる

Kaplan–Meier、カプラン・マイヤー推定では、各時点でまだ未発生かつ観察中の人を分母に、次の区間を未発生で過ごす割合を計算します。その条件付き割合を順に掛けて、生存曲線を推定します。出来事発生のたびに曲線が下がる形になります。

打切りは、出来事として曲線を下げる理由にしません。ただし、その人の打切り後の未観測時間は、その後に観察できる人数の分母へ入れません。全員の最初の人数を固定して、最後まで観察できた人だけを分子にする方法とも違います。

ここでの分母は、各時点で結果を知ることのできる未発生の人の集まりです。追跡時間が人ごとに違う場合に、発生時点ごとの観察情報を利用します。実際の図を読む際は、時間軸、出来事の定義、時点ごとの観察人数も確認します。

観察が終わる理由を確認する

残る人から打切り後の分布を補うためには、打切りについて独立性などの条件が必要です。例えば状態の悪化した人ほど追跡から抜けるなら、観察が続く人だけで全員のその後を表せるとは限りません。計算法の名前だけで偏りは解決しません。

予定された共通の終了日と、状態に関わる途中脱落を分けます。また観察開始日が人ごとに違う場合も、その違いが結果へ関わらないか確かめます。独立な打切りを仮定する単純な方法例と、実研究の条件を区別して読みます。

調べたい出来事を不可能にする別の出来事、例えば病気の発症前の別原因の死亡も、普通の打切りへ無条件に入れません。何の確率を知りたいかが変わるからです。さらに二群の曲線の差が、介入の因果効果かは比較設計の別の問いです。

曲線の高さと観察情報を読む

曲線のある時点の高さを読む前に、追跡開始から何か月か、何を未発生としたかを確認します。後半の高さも、そこで観察できる人数と打切りの理由に支えられています。小さな架空例の推定値を現実の予後へ転用しません。

報告では打切りの定義、脱落の数と理由、時点ごとの分母、推定の不確かさを探します。見えている発生だけを人数で割るのでも、追跡を終えた人を全員失敗とするのでもなく、部分情報を使う方法と条件を一緒に読みます。

4人の追跡を順に数える

架空の4人を時点0から追跡します。1か月で1人に出来事が発生すると、その区間を未発生で過ごす割合は3/4です。2か月で別の1人の観察が未発生のまま終わっても、発生として曲線を下げません。

3か月で、まだ観察中の2人のうち1人に発生すると、その区間の未発生割合は1/2です。生存率の推定は3/4×1/2＝3/8、37.5％です。独立な打切り等を仮定した計算法の例で、実際の病気や就職の見通しではありません。

持ち帰る見方

• 打切りは、その時点まで未発生という部分情報。
• 各時点の未発生割合を掛けて曲線を推定する。
• 打切りの理由と、推定に必要な条件を読む。

次に広がる疑問

• 平均の変化と、同じ人の変化は同じ？
• リスクが半分になったら、何人の結果が変わる？
• 統計表の空欄や「―」は、ゼロという意味？
• 二つの数字が一緒に動けば、原因が分かる？

出典

• Causal Inference: What If（Miguel A. Hernán / James M. Robins（著者サイト））https://miguelhernan.org/s/hernanrobins_WhatIf_19aug26.pdf

  確認日：2026-10-04