別の尺度で測った効果を、同じ大きさとして比べられる？

平均差を標準偏差で割って比べる

独立した二群の平均差を表すCohenのdでは、両群のばらつきをまとめたプールした標準偏差を分母に使います。分母が正であることが必要です。どちらの平均からどちらを引くかで、符号の意味も決まります。

差を標準偏差で割るため、元の得点の単位は残りません。しかし、何を測った尺度かという意味まで消えるわけではありません。元の平均差、使った標準偏差、二つの群の設定を一緒に見ることが必要です。

前後比較では分母も変わる

同じ人の前後の値を比べる場合には、各人の差を使う方法があります。Cohenのdzは、その差の平均を、差の標準偏差で割ります。独立した二群の標準偏差をまとめた分母と同じものではありません。

前後の値の相関も、差のばらつきに関わります。二群比較と前後比較でどちらもdと呼ばれる値があっても、分母を確認せずに同じ意味で並べることはできません。研究の設計と、採用した定義を残します。

同じ数値でも元の差は同じとは限らない

効果量0.5は、採用した分母の標準偏差の半分に当たる平均差を意味します。同じ正の平均差でも、比較する集団のばらつきが大きければ、割り算の結果は小さくなります。

同じ効果量でも、元の尺度での差が同じとは限りません。標準化した値が同じだから、その尺度での変化や、異なる分野の成果の重要性まで等しいとは言えません。標準化の便利さと、元の単位で読む必要を分けます。

大きさの目安だけで重要性は決まらない

小・中・大などの効果量の目安は、全ての分野に共通する重要性の基準ではありません。例えば同じ標準化差でも、何を改善し、どの程度の差が実際に意味を持つかは対象によります。目安の分類だけで価値を決めないことが要点です。

統計的有意性と効果量も別の問いです。有意かどうかだけでは差の大きさや実用上の重要性は分かりません。どの平均差を、どのばらつきで割ったかを確認した上で、対象の意味と不確かさを考えます。

同じ0.5でも差の点数は異なる

架空の例

独立した二群の比較を二つ置きます。一方は平均差2点・プールした標準偏差4点、他方は平均差5点・同じ定義の標準偏差10点とします。どちらも平均差を分母で割ると0.5です。

前者の2点と後者の5点の意味は、それぞれの尺度で考えます。同じ0.5という計算は、成果の価値や変化した人の割合が同じだという計算ではありません。前後比較の差の標準偏差とも区別します。

持ち帰る見方

• 平均差と分母の標準偏差を、研究の設計に合わせて確認する。
• 同じ効果量でも元の差・実際の重要性・有意性を同一視しない。

次に広がる疑問

• 差を割るばらつきの尺度を読む
• 確率の差と比で変わる効果の表示を比べる
• 差の大きさと有意性の問いを区別する

出典

• Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: a practical primer for t-tests and ANOVAs（Daniël Lakens / Frontiers in Psychology）https://www.frontiersin.org/journals/psychology/articles/10.3389/fpsyg.2013.00863/full

  確認日：2026-10-05