ジニ係数が下がったら、どの所得層でも格差は縮んだ？

下から何割の取り分かを見る

ローレンツ曲線は、人を所得の低い順に並べ、下位何％の人が全所得の何％を持つかを結ぶ曲線です。四人を等しく数えるなら、下位25％、50％、75％で所得の累積シェアを読めます。

全員の所得が等しければ、下位25％が25％、50％が50％を持ち、平等線になります。通常の非負所得では曲線はその下にあります。所得の単位を変えただけで取り分が変わるわけではありません。

低い順はそれぞれの時点で並べ直した順位です。下位25％が前後で同じ個人とは限らないので、曲線の変化をそのまま特定の人の所得上昇として説明しません。分布と個人の追跡を分けます。

ジニ係数は面積をまとめる

ジニ係数は、平等線とローレンツ曲線の間の面積を平等線下の面積で割る要約です。差の面積が小さくなれば、通常のこの条件でジニ係数は低下します。

面積は全体をまとめるので、曲線の一部分が平等線から遠くなっても、別の部分の近づき方がそれを上回る場合があります。面積の要約から、全ての累積人口割合の取り分が増えたと逆に推論することはできません。

同じ面積の係数だけが書かれていれば、どの累積人口割合で取り分が変わったかは復元できません。曲線の各点と面積の両方を表示すると、全体の要約と部分の変化を読み分けられます。

曲線が交差する場合がある

二つのローレンツ曲線が交差する場合、片方がどの下位人口割合でも上にあるという関係は成立しません。例えば下位25％では取り分が減り、下位50％や75％では取り分が増える変化が考えられます。

以下の架空例は、定義から曲線の面積を計算し、ジニの低下と一部の取り分の悪化が両立することを示します。国の観測結果ではなく、一つの係数だけでは結論できない範囲を確かめる模型です。

交差があるかを読むには、ジニ係数に加えて累積所得シェアや分位の数字が必要です。係数が近いから分布も同じ、と決めず、どの範囲で変わったかを示す資料へ戻ります。

割合と金額の結論を分ける

全員の所得を同じ倍率で増やすと、各人の金額は上がっても取り分とジニ係数は変わりません。逆にジニが下がっただけでは各層の所得金額が増えたと分かりません。相対格差と所得水準を分けます。

比較では税や移転の前後、世帯と個人、所得と消費などの定義もそろえます。異なる対象の曲線を時系列の改善として読めば、変化の意味が曖昧になります。ここでは同じ四人・同じ総所得の例に固定します。

負の所得を含む資料など、通常の非負所得の前提を外れる場合は、曲線や係数の扱いに別の注意が必要です。以下の模型の範囲を示すことで、面積の説明を無条件の万能な比較へ広げないようにします。

面積は縮んでも最下位の取り分は減る

架空の四人の所得がAでは1、1、1、7、Bでは0.5、2、3、4.5とします。両方の総所得は10です。下位25％の取り分はAの10％からBの5％へ下がり、下位50％は20％から25％、75％は30％から55％へ上がります。

これらの点を線で結び台形の面積を計算すると、ジニ係数は0.45から0.325へ下がります。最下位の取り分が悪化したことと、面積の要約が改善したことが両立します。

考えるときの注意点

• 非負所得で合計が正の分布を比較する。曲線は各時点で並べ直した分布を示し、同じ人の所得変化を追うものではない。

持ち帰る見方

• ジニ係数は面積の要約。
• 曲線の交差では層ごとの結論が分かれる。
• 相対シェアと所得金額を区別する。

次に広がる疑問

• 平均所得が増えても、格差は広がる？
• 中央値が同じなら、低い方や高い方も同じ？
• 貧困率が同じでも、貧困線までの不足額は違う？

出典

• Handbook on Poverty and Inequality — Chapter 6 Inequality Measures（Jonathan Haughton / Shahidur R Khandker／世界銀行）https://documents1.worldbank.org/curated/en/488081468157174849/pdf/483380PUB0Pove101OFFICIAL0USE0ONLY1.pdf

  確認日：2026-10-07