差が有意でなければ、二つの方法は同じといえる？

同じの意味を範囲で決める

二つの学習方法の点数差が、何点以内なら授業で同じと扱えるかを考えます。この下限と上限が同等性限界です。尺度と用途に応じ、意味のある最小の差を考えて調査前に定めます。

統計的に厳密な差ゼロを証明する設計ではありません。また結果の区間が入るように許容幅を後から広げれば、同じという結論の意味も変わります。幅の根拠と決めた時期を報告で確認します。

許容幅が点数なら、その点数差が利用者にどういう意味を持つかを考えます。測定単位が変われば数値も変わります。「±2以内」という数字だけでは判断を再現できず、何の尺度でなぜその幅かを残す必要があります。

両側の境界を一つずつ調べる

TOSTは二つの片側検定を使います。差が下の限界より大きいことと、上の限界より小さいことを調べ、両方に十分な証拠があるとき、許容範囲の外にあるという帰無仮説を棄却します。

例えば下限だけを除けても、大きな正の差が残れば同等とはいえません。差の推定方法が平均のt検定なら、その検定の独立性や分布・分散の条件も必要です。幅を決めただけで推論の条件がなくなるわけではありません。

二つの片側検定は片方ずつ別の境界を調べます。どちらか良い結果を選ぶ方式ではなく、両方が必要な判断です。下限と上限を同じものとして一つのp値の大小だけで説明すると、何を除いた証拠かが見えなくなります。

有意差と同等性は別の軸

ゼロとの差の検定と同等性検定は、異なる帰無仮説を調べています。そのため「有意差なし、同等とも判断できない」という結論があります。情報が足りず、大きな差も小さな差も残る状態です。

一方、推定が十分精密なら、小さい差がゼロとは有意に異なりながら、同等性の許容幅に収まる場合もあります。「有意」と「実質的に同じ」は反対語ではありません。どの境界を除けたかを分けて読みます。

逆に区間が広い研究では、ゼロも実質的な差も残ります。この状態を同等と表現すれば、知識の不足を同じという証拠へ変えてしまいます。差が検出できない理由と、許容範囲へ収まった理由を分けた結論にします。

区間を幅の内側と比べる

通常のTOSTで各片側検定をα＝0.05とする場合、対応する90％の両側信頼区間が許容範囲の完全な内側に入ることが、同じ判定を表します。区間の一部が外へ出れば、その側を除けていません。

これは同じモデルと構成方法を使う区間についての関係です。常に95％区間を使う、と覚えたり、どんな区間でも置き換えたりしません。推定値、区間、事前の幅を一緒に描くと、何がまだ残るかが見えます。

区間を範囲と比較する表示では、中心点だけが内側にあっても足りません。上下端の両方を見ることが必要です。片端が境界と重なる場合も、完全に内側という条件を満たした場合とは区別して、採用した判定規則を示します。

同じ幅でも精度で結論が変わる

架空の点数差で許容幅を−2点から2点と決めます。平均差0.5点でも90％区間が−3点から4点なら、重要な差を除けません。−0.5点から1.5点なら、区間は幅の内側です。

二つの例の差の中心が同じでも、同等性に答える情報量は異なります。これらは説明用の区間であり、実際の授業方法を評価した値ではありません。

考えるときの注意点

• ここでは両側の同等性を扱う。一方向の非劣性の判断へそのまま転用しない。

持ち帰る見方

• 許容幅は用途に応じて事前に決める。
• TOSTは両方の境界を除く。
• 非有意と同等性を分けて判断する。

次に広がる疑問

• 「統計的に有意」なら、効果は大きく確実に役立つ？
• 見つけたい差に応じて、調べる人数をどう決める？
• 研究の結果を見る前に、何を登録しておくの？

出典

• Improving Your Statistical Inferences — Equivalence Testing（Daniël Lakens（Eindhoven工科大学の研究者による原教材））https://lakens.github.io/statistical_inferences/09-equivalencetest.html

  確認日：2026-10-07