ゼロが多い利用件数は、普通の時系列予測でよい？

少数件数とゼロを区別する

実現する利用件数は0、1、2といった整数です。少数件数では、負値や連続した値を想定する模型が対象に合うかを考えます。平均件数の点予測が0.8件という小数になることと、実際の件数が0.8件になることは別です。

大きい件数では連続値の近似との差が小さくても、0付近の小さい件数では無条件に同じとは扱いません。非負整数の標本空間や、ゼロが出る条件に合う方法が必要になります。件数の小ささと発生が断続的であることも分けて確認します。

0と記録がない値を混ぜると、いつ発生したかの情報が変わります。毎日記録したのか、開業日だけか、値が公表されない日があるかを読んで、ゼロという観測を定義します。表の空欄を一律に0へ置き換えて間隔を計算しません。

起きた量と間隔を別々に予測する

Croston法では非ゼロの値だけを取り出した量の系列と、非ゼロの発生から次までの間隔の系列を作ります。元の毎日の時点順と、非ゼロ発生の順番を区別します。二つの系列にそれぞれ単純指数平滑化を適用する方法です。

非ゼロ量の予測を発生間隔の予測で割り、元の時間単位当たりの需要を予測します。量が一回当たり6件、間隔が3日と予測されるなら2件/日という比です。次に必ず2件来るという予測ではなく、量と間隔を合わせた中心の予測を考えます。

非ゼロの日だけの平均は、毎日の平均と同じではありません。ゼロの日を削除した後の系列の間隔を毎日と呼ぶと、時間の意味を失います。どの発生が量の1個目か、その前の間隔をどう扱ったかなど、方法の入力の定義を明示します。

方法の限界も読む

原教材は、基本のCroston法の予測には偏りが知られ、対応する確率模型がないため、通常の代数的な予測区間の結果がないと説明しています。広く使われる方法でも、点予測を作れることと分布を適切に示せることは別です。

例えば非ゼロ3回の量の平均を「一日当たり」と表示すると、ゼロの日を抜いた分母になっています。量の系列の単位は一回当たり、間隔の系列の単位は日です。割り算後の一日当たり件数と、入力の二系列の単位を並べて書くと取り違えを防げます。

この説明はここで扱う基本法についてのものです。点予測の値だけを見て、0件になる確率や上側の区間が決まったとは考えません。別の件数模型や修正版を使うなら、その方法と仮定に合う根拠を確認する必要があります。

評価では、同じ日数と予測先を使い、単純な基準などと比べます。平均誤差が良い場合も、ゼロの発生や多い日の扱いなどの目的が残ります。ゼロが多いから特定法で解決という説明をせず、件数、発生間隔、評価する用途を言い分けます。

非ゼロ3回の量と3日間隔（架空）

日別利用件数を、0、0、6、0、0、3、0、0、9件と置きます。非ゼロ量は6、3、9件、3日目から6日目、6日目から9日目の間隔はそれぞれ3日です。

仮に平滑化後の非ゼロ量予測が6件、間隔予測が3日なら、比は2件/日です。元の9日系列と、非ゼロ3観測の系列を分けます。この例では平滑化係数の推定や予測性能の検証はしていません。

持ち帰る見方

• ゼロと欠測を分け、利用量と到来間隔を別に扱う模型を読む。
• 点予測から自動的に適切な分布や区間が得られるとはいえない。

次に広がる疑問

• 小さい件数や割合の予測を、許容範囲に収める方法は？

出典

• Forecasting: Principles and Practice §13.2 Time series of counts（Rob J Hyndman / George Athanasopoulos（著者原教材、OTexts））https://otexts.com/fpp3/counts.html

  確認日：2026-10-07