違う予測を平均すれば、必ず正確になる？

同じ対象の点予測を合わせる

二つの方法の点予測を足して2で割れば、単純平均の合成予測になります。異なる重みを使う方法もあります。どちらの場合も、予測対象、時点、単位をそろえます。世帯当たり金額と全体金額をそのまま平均しても、同じ問いへの予測にはなりません。

合成に用いた方法と重みを明示すると、どの情報をどう合わせたかを追えます。重みは結果を見て最も良くなるよう選んだのか、予測する前に決めたのかも異なります。合成後の評価に使う値を、作り方の選択へ混ぜないようにします。

悲観・中間・楽観などのシナリオを平均することも、同じ確率予測を合成することとは限りません。前提の異なる場合を並べただけなら、平均へどんな意味を持たせるかが必要です。対象と確率の意味をそろえる前に、平均の数字だけを出しません。

誤差が同じ方向なら残る

二方法の誤差が逆方向なら、平均によって打ち消す場合があります。両方が同じだけ高く予測すれば、そのずれは平均しても残ります。予測値の違いだけでなく、実測と照合した誤差がどのように一緒に動くかを見ることが大切です。

固定した重みの平均の誤差分散には、各方法の分散に加え、方法間の共分散が入ります。分散が同じ二方法を半分ずつにする場合、共分散が0なら分散は半分になりますが、同じ誤差を持つ方法を二つ並べるだけではこの効果はありません。

これは分散が存在する模型での代数的な整理です。現実の誤差の共分散を確認した結果ではありません。平均にすれば情報が二倍という説明を使わず、対象データと予測期間でどんな誤差関係があったかを評価します。

合成した後も評価する

点予測の平均が作れても、合成後の予測分布が自動的に決まるわけではありません。採用した方法が誤差間の関係をどう扱うかを確認します。個々の区間の端を平均しただけの幅を、同じ確率水準の区間だと無条件に読まないようにします。

合成に参加した方法数と、独立した情報源の数は違います。同じデータから似た規則で予測した二方法なら、誤差も似る場合があります。数を増やした説明だけで済ませず、何を合わせ、何の誤りが打ち消されたかを実測との比較で示します。

合成後の標本外の点予測成績と、区間の成績を分けて見ます。一つの評価期間で平均が良かったことを、すべての対象や将来へ広げません。どの方法を合わせたか、どんな条件で評価したかが、合成の結果を読める範囲になります。

模型を増やすだけでは、異なる有用な情報が増えたと確認できません。ほぼ同じ方法を名前だけ変えて合成する場合もあり得ます。誤差の関係と合成規則を示し、単純な比較基準と同じ条件の下で、追加の複雑さにどんな改善があるかを考えます。

逆方向と同方向の予測誤差（架空）

同じ月の点予測をA＝80件、B＝120件とし、実測を100件と置きます。単純平均は100件で、二方法の誤差がこの月には打ち消されます。

次の月も両方法が120件、実測が100件なら、平均も120件で20件のずれが残ります。平均したという操作だけで、いつも誤差が小さくなると結論できません。

持ち帰る見方

• 合成点予測の作り方と、平均が保証しない誤差・分布を確認する。
• どの対象でも平均が最良、個々の区間端を平均すれば適切という保証はない。

次に広がる疑問

• 合計する月の誤差の相関も、予測の幅に関わる？

出典

• Forecasting: Principles and Practice §13.4 Forecast combinations（Rob J Hyndman / George Athanasopoulos（著者原教材、OTexts））https://otexts.com/fpp3/combinations.html

  確認日：2026-10-07